Xác suất để chọn được ba số mà các số đó lập thành một cấp số

17/25

Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập A=1,2,3,....,100. Xác suất để chọn được ba số mà các số đó lập thành một cấp số nhân tăng có công bội là một số nguyên dương bằng

53C1003

54C1003

52C1003

51C1003

Giải thích

Đáp án A

Số cách chọn ra ngẫu nhiên 3 số từ A bằng C1003

Ta tìm số cách chọn ra bộ ba số thoả mãn:

Giả sử ba số chọn ra là

Ta có

Mặt khác

Với mỗi q∈2,3,...,10 thì 100q2 cách chọn

và x2=qx1,x3=q2x1 có tương ứng duy nhất một cách chọn.

Vậy theo quy tắc cộng và quy tắc nhân có tất cả

Xác suất cần tính bằng

53C1003=53161700