Xác suất để chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng là:

63/120

Một hộp chứa 7 viên bi đỏ, 8 viên bi trắng, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Xác suất để chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng là:

\[\frac{{12}}{{13}}\].

\[\frac{{15}}{{16}}\].

\[\frac{{13}}{{14}}\].

\[\frac{{18}}{{19}}\].

Giải thích

Chọn 4 viên bi trong 21 viên bi có số cách chọn là \[C_{21}^4 \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{21}^4 = 5985\].

Để chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng có các trường hợp sau xảy ra

TH1: 0 có viên bi vàng nào. Số cách chọn là: \[C_{15}^4\].

TH2: Có đúng 1 viên bi vàng. Số cách chọn là \[C_6^1 \cdot C_{15}^3\].

TH3: Có đúng hai viên bi vàng. Số cách chọn là \[C_6^2 \cdot C_{15}^2\].

Số cách chọn 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng là \[C_{15}^4 + C_6^1 \cdot C_{15}^3 + C_6^2 \cdot C_{15}^2 = 5670\].

Suy ra \[n\left( A \right) = 5670\].

Vậy \[P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{5670}}{{5985}} = \frac{{18}}{{19}}\]. Chọn D.