Xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp là:

63/120

Một lô sản phẩm có \(30\) sản phẩm, trong đó có \(4\) chất lượng thấp. Lấy liên tiếp hai sản phẩm trong lô sản phẩm trên, trong đó sản phẩm lấy ra ở lần thứ nhất không được bỏ lại vào lô sản phẩm. Xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp là:

\(\frac{3}{{29}}\).

\(\frac{1}{{10}}\).

\(\frac{4}{{30}}\).

\(\frac{2}{{145}}\).

Giải thích

Gọi biến cố A: “Sản phẩm lấy ra ở lần thứ nhất có chất lượng thấp”,

và biến cố B: “Sản phẩm lấy ra ở lần thứ hai có chất lượng thấp”.

Khi đó, xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp chính là \(P\left( {AB} \right)\).

Xác suất để lấy ra một sản phẩm chất lượng thấp trong lần đầu tiên là \(P\left( A \right) = \frac{4}{{30}} = \frac{2}{{15}}\).

Sau khi đã lấy một sản phẩm chất lượng thấp, số sản phẩm còn lại trong lô là \(29\) sản phẩm, trong đó có \(3\) sản phẩm chất lượng thấp.

Xác suất để lấy ra một sản phẩm chất lượng thấp trong lần thứ hai, sau khi sản phẩm đầu lấy ra chất lượng thấp là \(P\left( {B|A} \right) = \frac{3}{{29}}\).

Ta có \(P\left( {AB} \right) = P\left( {B|A} \right) \cdot P\left( A \right) = \frac{3}{{29}} \cdot \frac{2}{{15}} = \frac{2}{{145}}\). Chọn D.