Xác suất chọn một email trong số những email bị lọc bất kể có là rác hay không là?

Gọi \(A\): "Email nhận được là email rác".

Và \(B\): "Email bị hệ thống lọc".

Xác suất email nhận được không phải rác là \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,05 = 0,95\).

Theo đề ta có \(P\left( {B|A} \right) = 0,95;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,1\).

Vậy xác suất chọn một email bị lọc bất kể là rác hay không là:

\(P\left( B \right) = P\left( {B|A} \right) \cdot P\left( A \right) + P\left( {B|\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline A } \right) = 0,95 \cdot 0,05 + 0,1 \cdot 0,95 = 0,1425\). Chọn A.