20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Xác suất chọn được áo chất lượng cao là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

20/20

Một công ty thời trang có hai chi nhánh cùng sản xuất một loại áo thời trang, trong đó có 56% áo thời trang ở chi nhánh I và 44% áo thời trang ở chi nhánh II. Tại chi nhánh I có 75% áo chất lượng cao và tại chi nhánh II có 68% áo chất lượng cao (kích thước và hình dạng bề ngoài của các áo là như nhau). Chọn ngẫu nhiên 1 áo thời trang. Xác suất chọn được áo chất lượng cao là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

0/3000 ký tự
Giải thích

Gọi A là biến cố “Áo thời trang đó thuộc chi nhánh I”; B là biến cố “Áo đó đạt chất lượng cao”.

Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,56;P\left( {\overline A } \right) = 0,44;P\left( {B|A} \right) = 0,75;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,68\).

Xác suất chọn được áo chất lượng cao là

\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = 0,56.0,75 + 0,44.0,68 \approx 0,72\).

Trả lời: 0,72.