Xác định x dương để 2x − 3, x, 2x + 3 lập thành một cấp số nhân.

4/24

Xác định \(x\) dương để \(2x - 3;x;2x + 3\) lập thành một cấp số nhân.

\(x = \sqrt 3 \).

\(x = \pm \sqrt 3 \).

Không có giá trị nào của \(x\).

\(x = 3\).

Giải thích

Ba số \(2x - 3;x;2x + 3\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân khi và chỉ khi:

\({x^2} = \left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right)\)\( \Leftrightarrow {x^2} = 4{x^2} - 9\)\( \Leftrightarrow 3{x^2} = 9 \Leftrightarrow {x^2} = 3 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 3 \).

Vì đề bài yêu cầu tìm \(x\) dương nên ta chọn \(x = \sqrt 3 \).

Chọn A.