Xác định vị trí tương đối giữa hai đường tròn có phương trình lần lượt

9/22

Xác định vị trí tương đối giữa hai đường tròn có phương trình lần lượt là \[({C_1}):{x^2} + {y^2} - 4x = 0\] và \[({C_2}):{x^2} + {y^2} + 8y = 0\].

Tiếp xúc trong.

Cắt nhau.

Không cắt nhau.

Tiếp xúc ngoài.

Giải thích

Đường tròn \[({C_1}):{x^2} + {y^2} - 4x = 0\] có tâm \[{I_1}(2;0)\], bán kính \({R_1} = 2\).

Đường tròn \[({C_2}):{x^2} + {y^2} + 8y = 0\] có tâm \[{I_2}(0; - 4)\], bán kính \({R_2} = 4\).

Ta có\({R_2} - {R_1} < {I_1}{I_2} = 2\sqrt 5 < {R_2} + {R_1}\) nên hai đường tròn cắt nhau.