Xác định vị trí của điểm D sao cho tổng các khoảng cách từ B và C đến đư

Gọi S là diện tích DABC Khi D di chuyển trên cạnh BC ta có :

S_ABD + S_ACD = S

Kẻ BE vuông góc AD , CF vuông góc AD

⇒12 AD.BE +12AD.CF = S

⇒ BE +CF = 2SAD

Do đó BE + CF lớn nhất ⇔ AD nhỏ nhất ⇔hình chiếu HD nhỏ nhất

Do HD ≥ HB ( do ABD^ >90⁰ ) và HD = HB ⇔ D ≡ B

Vậy Khi D ≡ B thì tổng các khoảng cách từ B và C đến AD có giá trị lớn nhất .