Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài 1. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

Xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 1. Nhóm Tần số [0; 4) 13 [4; 8) 29 [8; 12) 48 [12; 16) 22 [16; 20) 8 n = 120 Bảng 1

11/25

Xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 1.

Nhóm

Tần số

[0; 4)

13

[4; 8)

29

[8; 12)

48

[12; 16)

22

[16; 20)

8

 

n = 120

Bảng 1

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có bảng tần số tích lũy như sau:

Nhóm

Tần số

Tần số tích lũy

[0; 4)

13

13

[4; 8)

29

42

[8; 12)

48

90

[12; 16)

22

112

[16; 20)

8

120

 

n = 120

 

Số phần tử của mẫu là n = 120. Ta có n2=1202=60.

Mà 42 < 60 < 90 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bẳng 60.

Xét nhóm 3 là nhóm [8; 12) có r = 8, d = 4, n3 = 48 và nhóm 2 là nhóm [4; 8) có cf2 = 42.

Áp dụng công thức, ta có trung vị của mẫu số liệu đã cho là:

Me=8+60−4248⋅4=9,5.