Xác định toạ độ của vị trí sớm nhất mà máy bay xuất
32/34
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đài kiểm soát không lưu sân bay có toạ độ O(0; 0; 0), mỗi đơn vị trên trục ứng với 1 km. Máy bay bay trong phạm vi cách đài kiểm soát 417 km sẽ hiển thị trên màn hình ra đa. Một máy bay đang ở vị trí A(– 688; – 185; 8), chuyển động theo đường thẳng d có vectơ chỉ phương là 
và hướng về đài kiểm soát không lưu (Hình 44).
Xác định toạ độ của vị trí sớm nhất mà máy bay xuất hiện trên màn hình ra đa.
Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(– 688; – 185; 8) và có vectơ chỉ phương 
là: 
(t là tham số).
Gọi B là vị trí sớm nhất mà máy bay xuất hiện trên màn hình ra đa.
Vì B ∈ d nên B(– 688 + 91t; – 185 + 75t; 8).
B là vị trí sớm nhất mà máy bay xuất hiện trên màn hình ra đa khi OB = 417, tức là
⇔ 13 906t2 – 152 966t + 333 744 = 0
⇔ t = 3 hoặc t = 8.
+ Với t = 3, ta có B(– 415; 40; 8).
Khi đó AB = 
.
+ Với t = 8, ta có B(– 88; 415; 8).
Khi đó AB = 
.
Vì 353,77 < 848,53 nên tọa độ vị trí sớm nhất mà máy bay xuất hiện trên màn hình ra đa là (– 415; 40; 8).