Xác định tọa độ A , B , C .

88/120

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 88 đến câu 90

Cho hình chóp tứ giác đều \({\rm{S}}.{\rm{ABCD}}\) có O là giao điểm của AC và BD. Biết đáy hình vuông cạnh \({\rm{AB}} = {\rm{a}},{\rm{SO}} = {\rm{b}}\). Xét hệ tọa độ Oxyz với các tia \({\rm{Ox}},{\rm{Oy}},{\rm{Oz}}\) tương ứng trùng với các tia \({\rm{OB}},{\rm{OC}},{\rm{OS}}\).

Xác định tọa độ \(A,B,C\).

\(A\left( {0; - \frac{{a\sqrt 2 }}{2};0} \right);B\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2};0;0} \right);C\left( {0;\frac{{a\sqrt 2 }}{2};0} \right)\).

\(A\left( {0;\frac{{a\sqrt 2 }}{2};0} \right);B\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2};0;0} \right);C\left( {0;\frac{{a\sqrt 2 }}{2};0} \right)\).

\(A\left( {0; - \frac{{a\sqrt 2 }}{2};0} \right);B\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2};0;0} \right);C\left( {0; - \frac{{a\sqrt 2 }}{2};0} \right)\).

\(A\left( {0; - \frac{{a\sqrt 2 }}{2};0} \right);B\left( { - \frac{{a\sqrt 2 }}{2};0;0} \right);C\left( {0;\frac{{a\sqrt 2 }}{2};0} \right)\).

Giải thích

Đáp án A

Hướng dẫn giải

Dựa theo dữ kiện đề bài ta thấy \(A \in Oy\) nên và \(AO = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) nên ta có tọa độ điểm \(A\left( {0; - \frac{{a\sqrt 2 }}{2};0} \right)\)

Dựa theo dữ kiện đề bài ta thấy \(B \in Ox\) nên và \(BO = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) nên ta có tọa độ điểm \(B\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2};0;0} \right)\).

Dựa theo dữ kiện đề bài ta thấy \(C \in Oy\) nên và \(OC = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) nên ta có tọa độ điểm \(C\left( {0;\frac{{a\sqrt 2 }}{2};0} \right)\)

Vậy đáp án A: \(A\left( {0; - \frac{{a\sqrt 2 }}{2};0} \right);B\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2};0;0} \right);C\left( {0;\frac{{a\sqrt 2 }}{2};0} \right)\). Là đáp án chính xác.