Xác định tính đúng, sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó.P: “∃x ℝ, x4 < x2”.

Lời giải:

Với x = \[\frac{1}{2}\] thì x⁴ = \[{\left( {\frac{1}{2}} \right)^4} = \frac{1}{{16}}\]; x² = \[{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4}\].

Ta thấy \[\frac{1}{{16}} < \frac{1}{4}\] nên x^4</>

< x^2</>.

Do đó mệnh đề P là mệnh đề đúng.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là Q: “∀x ℝ, x⁴ ≥ x²”.