Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:

16/22

\(\Delta \) qua \(A(1;0)\), có vectơ pháp tuyến \(\vec n = (3; - 2)\), khi đó phương trình tổng quát của \(\Delta \) là: \(3x - 2y - 3 = 0\)

ĐúngSai

\(\Delta \) qua \(A( - 1;0)\) và vuông góc với đường thẳng \(AB\) biết \(B(1;4)\), khi đó phương trình tổng quát của \(\Delta \) là: \(x + 2y + 1 = 0\)

ĐúngSai

\(\Delta \) là đường trung trực của đoạn thẳng \(MN\) với \(M(0; - 3),N(2;5)\), khi đó phương trình tổng quát của \(\Delta \) là: \(x + 4y - 3 = 0\)

ĐúngSai

\(\Delta \) là đường cao xuất phát từ điểm \(A\) trong tam giác \(ABC\) biết rằng \(A(1; - 1),B(1;2),C(3; - 3)\),khi đó phương trình tổng quát của \(\Delta \) là: \(2x - 3y - 5 = 0\)

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

a) Phương trình tổng quát của \(\Delta \) là: \(3(x - 1) - 2(y - 0) = 0\) hay \(3x - 2y - 3 = 0\).

b) \(\Delta \) vuông góc với \(AB\) nên có vectơ pháp tuyến: \(\vec n = \overrightarrow {AB} = (2;4)\)

Phương trình tổng quát của \(\Delta \) là: \(2(x + 1) + 4(y - 0) = 0\) hay \(x + 2y + 1 = 0\).

c) \(\Delta \) đi qua trung điểm \(I(1;1)\) của đoạn \(MN\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {MN} = (2;8)\) nên có phương trình tổng quát: \(2(x - 1) + 8(y - 1) = 0\) hay \(x + 4y - 5 = 0\).

d) \(\Delta \) qua \(A(1; - 1)\) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \overrightarrow {BC} = (2; - 5)\) nên phương trình tổng quát là: \(2(x - 1) - 5(y + 1) = 0\) hay \(2x - 5y - 7 = 0\).