Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Sai

b) Sai

c) Đúng

d) Đúng

 

a) \(\Delta \) có vectơ chỉ phương là \(\vec u = (3; - 2)\) nên có phương trình tham số:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 10 + 3t}\\{y =  - 8 - 2t}\end{array}} \right.\)

b) \(\Delta \) vuông góc với trục \(Oy\) nên nhận vectơ đơn vị của trục \(Ox\) là vectơ chỉ phương, tức là \(\vec u = \vec i = (1;0);\) phương trình tham số \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = t}\\{y = 1}\end{array}} \right.\).

c) \(\Delta \) có hệ số góc \(k =  - 2\) nên có vectơ chỉ phương \(\vec u = (1; - 2)\), vậy phương trình tham số của \(\Delta \) là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 1 + t}\\{y =  - 5 - 2t}\end{array}} \right.\).

d) Xét phương trình tổng quát \(\Delta :10x + y - 20 = 0\); thay \(x = 0 \Rightarrow y = 20\) nên \(\Delta \) qua điểm \(M(0;20)\). Mặt khác \(\Delta \) có vectơ pháp tuyến \(\vec n = (10;1)\) nên có vectơ chỉ phương là \(\vec u = (1; - 10)\).

Vậy phương trình tham số của \(\Delta \) là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = t}\\{y = 20 - 10t}\end{array}} \right.\).