Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau

13/22

Hàm số \(y = (2m - 1){x^2} + x + 3\) là hàm số bậc hai khi \(m \ne \frac{1}{2}\)

ĐúngSai

Hàm số \(y = \left( {4{m^2} - 1} \right){x^2} - 2x\) là hàm số bậc hai khi \(m \ne \frac{1}{2}\)

ĐúngSai

Hàm số \(y = \left( {{m^2} - 2m} \right){x^3} + {x^2} - 1\) là hàm số bậc hai khi \(m = 0\) hoặc \(m = 2\).

ĐúngSai

Hàm số \(y = m{x^2} + (3 - x)\left( {{m^2}x + 2} \right)\)là hàm số bậc hai khi \(m \ne 0\) và \(m \ne 1\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Đúng

a) Hàm số \(y = (2m - 1){x^2} + x + 3\) là hàm số bậc hai khi \(2m - 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne \frac{1}{2}\).

b) Hàm số \(y = \left( {4{m^2} - 1} \right){x^2} - 2x\) là hàm số bậc hai khi \(4{m^2} - 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne \pm \frac{1}{2}\).

c) Hàm số \(y = \left( {{m^2} - 2m} \right){x^3} + {x^2} - 1\) là hàm số bậc hai khi \({m^2} - 2m = 0 \Leftrightarrow m = 0\) hoặc \(m = 2\).

d) Ta có \(y = m{x^2} + (3 - x)\left( {{m^2}x + 2} \right) = \left( { - {m^2} + m} \right){x^2} + \left( {3{m^2} - 2} \right)x + 6\). Để hàm số đã cho là hàm số bậc hai thì \( - {m^2} + m \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 0\) và \(m \ne 1\).