Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Đúng

a) \(\Delta \) song song với đường thẳng \(d:3x - 1 = 0\) nên có một vectơ pháp tuyến là \(\vec n = (3;0)\), một vectơ chỉ phương là \(\vec u = (0;3)\).

Phương trình tổng quát \(\Delta :3(x + 2) + 0(y - 4) = 0\) hay \(x + 2 = 0\).

b) \(\Delta \) vuông góc với đường thẳng \(d:x - 2y + 2 = 0\) nên \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương \(\vec u = (1; - 2)\) và một vectơ pháp tuyến \(\vec n = (2;1)\).

Phương trình tham số \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3 + t}\\{y = 3 - 2t}\end{array}} \right.\).

c) \(\Delta \) đi qua điểm \(E( - 1;2)\) và có hệ số góc \(k = \frac{1}{2}\)

\( \Rightarrow \Delta :y = \frac{1}{2}(x + 1) + 2 \Leftrightarrow \Delta :\frac{1}{2}x - y + \frac{5}{2} = 0.{\rm{ }}\)

d) Vì \(\Delta \) song song với đường thẳng \(5x + 1 = 0\) nên vectơ chỉ phương của \(\Delta \) là \(\vec u = (0; - 5)\). \(\Delta \) qua \(A( - 1;2)\) và vectơ chỉ phương \(\vec u = (0; - 5)\)

\( \Rightarrow \Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 1}\\{y = 2 - 5t}\end{array}} \right.{\rm{. }}\)