Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau a) Parabol \((P)\) có tham số tiêu là 0,8 có phương trình chính

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

Phương trình chính tắc của đường parabol \((P):{y^2} = 2px(p > 0)\).

a) Vì \(p = 0,8\) nên \(2p = 1,6\).

Vậy phương trình chính tắc của đường parabol \((P)\) là: \({y^2} = 1,6x\).

b) Vì parabol \((P)\) đi qua điểm \(A(3;6)\) nên \({6^2} = 2p.3\), suy ra \(p = 6\).

Vậy phương trình chính tắc của đường parabol \((P)\) là: \({y^2} = 12x\).

c) Vì parabol \((P)\) có tiêu điểm \(F(5;0)\) nên \(\frac{p}{2} = 5\), suy ra \(p = 10\).

Vậy phương trình chính tắc của đường parabol \((P)\) là: \({y^2} = 20x\).

d) Vì parabol \((P)\) có đường chuẩn \(x = \frac{{ - 1}}{4}\) nên \(\frac{p}{2} = \frac{1}{4}\), suy ra \(p = \frac{1}{2}\). Vậy phương trình chính tắc của đường parabol \((P)\) là: \({y^2} = x\).