Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức sao cho

39/50

Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức sao cho z−iz+i là số thực.

Đường tròn phương trình x2+y2=1 bỏ đi điểm (0;−1).

Trục tung bỏ đi điểm (0;−1).

Hyperbol phương trình x2−y2=−1 bỏ đi điểm (0;−1).

Trục hoành bỏ đi điểm (0;1).

Giải thích

Đáp án B

Gọi z=x+iy;x,y∈ℝ.

z−iz+i=x+iy−1x+iy+1=x+iy−1x−iy+1x2+y+12=x2+y2−1+ixy−1−xy+1x2+y+12=x2+y2−1x2+y+12+i−2xx2+y+12.

z−iz+i là số thực ⇔−2xx2+y+12=0⇔x=0x≠0;x≠−1 là trục tung bỏ đi điểm (0;−1).