Xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD

1/11

Xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD cạnh a

Tâm là giao điểm A và bán kính R=a2

Tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính R=a2

Tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính R=a22

Tâm là điêm B và bán kính là R=a22

Giải thích

Đáp án C

Gọi O là giao hai đường chéo của hình vuông ABCD. Khi đó theo tính chất của hình vuông ta có OA = OB = OC = OD nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD, bán kính R=OA=AC2

Xét tam giác ABC vuông cân tại B ta có AC2=AB2+BC2⇒AC=a2⇒R=a22

Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD cạnh a là giao điểm hai đường chéo, bán kính là R=a22