7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 43)

Xác định số hữu tỉ a sao cho x^3 + ax^2 + 5x + 3 chia hết cho x^2 + 2x + 3.

1/51

Xác định số hữu tỉ a sao cho x3 + ax2 + 5x + 3 chia hết cho x2+ 2x + 3.

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có:x3+    ax2+     5x+    3¯x3+    2x2+     3xa−2x2+     2x+    3¯a−2x2+2a−4x+3a−66−2ax+9−3ax2+2x+3x+a−2

Để x3 + ax2 + 5x + 3 x2+ 2x + 3

⇔6−2a=09−3a=0⇔6=2a9=3a⇔a=3

Vậy a = 3 thì x3 + ax2 + 5x + 3 chia hết cho x2+ 2x + 3.