Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un) có

Gọi số hạng đầu của cấp số nhân là u₁ và công bội là q.

Theo giả thiết, ta có:

u3−u1=24u6−u4=3000⇔u1⋅q2−u1=24u1⋅q5−u1⋅q3=3000⇔u1⋅q2−1=24   *u1⋅q3⋅q2−1=3  000

Suy ra 1q3=243  000⇒q3=125⇔q=5

Thay q = 5 vào biểu thức (*) ta có:u₁(5² – 1) = 24 ⇔ u₁ = 1

Vậy u₁ = 1, q = 5.