Xác định số hàng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un) có { u13 = 2u6 + 5u9 ; u9 = 5u2 }.

25/41

Xác định số hàng đầu \[{u_1}\] và công sai \[d\] của cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[\left\{ \begin{array}{l}{u_{13}} = 2{u_6} + 5\\{u_9} = 5{u_2}\end{array} \right.\].

\[{u_1} = 3\] và \[d = 4\].

\[{u_1} = 3\] và \[d = 5\].

\[{u_1} = 4\] và \[d = 5\].

\[{u_1} = 4\] và \[d = 3\].

Giải thích

Chọn A

Ta có:

\[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{u_{13}} = 2{u_6} + 5\\{u_9} = 5{u_2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 12d = 2({u_1} + 5d) + 5\\{u_1} + 8d = 5({u_1} + d)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - {u_1} + 2d = 5\\ - 4{u_1} + 3d = 0\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\d = 4\end{array} \right.\end{array}\].