Xác định số đo góc nhỏ nhất của một tứ giác lồi, biết rằng số đo 4 góc

10/22

Xác định số đo góc nhỏ nhất của một tứ giác lồi, biết rằng số đo 4 góc lập thành một cấp số cộng và góc lớn nhất bằng 5 lần góc nhỏ nhất.

30°

45°

15°

60°

Giải thích

Chọn A

Gọi d=2a là công sai. Bốn số phải tìm là:

A=(x-3a); B=(x-a); C=(x+a); D=(x+3a).

Tổng số đo 4 góc của 1 tứ giác bằng 3600

Ta có hệ phương trình:

⇔4x = 3600x+ 3a = 5x - 15a⇔x = 9004x = 18a⇔x = 900a = 200

Số đo góc nhỏ nhất là : 90 - 3.20 = 30