Xác định số đo góc α giữa hai vectơ → a và → b .

5/20

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3\), \(\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\) và \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = - 3\). Xác định số đo góc \(\alpha \)giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \).

\(\alpha = 30 \circ \).

\(\alpha = 45 \circ \).

\(\alpha = 60 \circ \).

\(\alpha = 120 \circ \).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\cos \alpha = \frac{{\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{ - 3}}{{3 \cdot 2}} = - \frac{1}{2} \Rightarrow \alpha = 120 \circ \).