Xác định parabol y = ax2 + bx + 2 biết rằng parabol đi qua điểm M(1; 5) và có trục đối xứng là đường thẳng

(P):y=ax²+bx + 2

Vì (P) đi qua điểm M(1;5)nên ta có: a.1²+b.1+2=5

Suy ra a + b = 3    (1)

Mà (P) có trục đối xứng là \[x = - \frac{1}{4}\]​ nên: \[\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 1}}{4}\]

Suy ra ‒2a = ‒4b (2)

Từ (1) và (2) ta có:  \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = 3\\ - 2a + 4b = 0\end{array} \right.\]

Giải hệ phương trình ta được \[\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 1\end{array} \right.\]

Vậy parabol cần tìm có dạng:  y= 2x² + x + 2.