Xác định parabol (P): y = ax^2 + bx + 3, a khác 0, biết (P) đi qua B(2; –7) và có trục đối xứng là x = 5.

Vì B ∈ (P) nên a.2² + b.2 + 3 = –7 hay 4a + 2b = –10.

Mặt khác (P) có trục đối xứng là x = 5 nên:

\(\frac{{ - b}}{{2a}} = 5\) nên 10a + b = 0.

Ta có hệ phương trình

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4a + 2b = 10}\\{10a + b = 0}\end{array}} \right.\) nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = \frac{{ - 5}}{8}}\\{b = \frac{{25}}{4}}\end{array}} \right.\).

Vậy ta xác định được parabol (P): y = \( - \frac{5}{8}{x^2} + \frac{{25}}{4}x + 3\).