Xác định Parabol \((P):y = a{x^2} + bx + 2\) biết rằng Parabol đi qua hai điểm \(M(1;5)\) và \(N(2; - 2)\).

Phương pháp giải

Thay tọa độ các M, N vào phương trình parabol.

Phương pháp giải các bài toán về hàm số bậc hai 

Lời giải

Vì M, N ∈ (P) nên tọa độ của hai điểm M, N phải thỏa mãn phương trình của (P).

Do đó, ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{5 = a + b + 2}\\{ - 2 = 4a + 2b + 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a =  - 5}\\{b = 8}\end{array}} \right.} \right.\) .

Vậy phương trình của (P) là: \(y =  - 5{x^2} + 8x + 2\).