Xác định parabol (P): y = ax^2 + bx – 1, a khác 0, biết (P) đi qua hai điểm A(1; 2) và B(–1; 3).
Giải thích
(P) đi qua hai điểm A(1; 2) và B(–1; 3) nên ta có
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a{{.1}^2} + b.1 - 1 = 2}\\{a.{{\left( { - 1} \right)}^2} + b.\left( { - 1} \right) - 1 = 3}\end{array} \Leftrightarrow } \right.\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a + b = 3}\\{a - b = 4}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = \frac{7}{2}}\\{b = - \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\).
Vậy ta xác định được parabol (P): y = \(\frac{7}{2}{x^2} - \frac{1}{2}x - 1\).