Xác định m để (d) cắt hai trục Ox, Oy tại A và B sao cho tam giác AOB có diện tích

Do m≠−1 nên không mất tính tổng quát ta giả sử (d) cắt Ox và Oy như hình vẽ

Vì A là giao điểm của d với Ox nên Ax;0⇒m+1x+2=0⇒x=−2m+1

Suy ra  A−2m+1;0⇒OA=2m+1

Vì B là giao điểm của d với Oy nên B0;y⇒m+1.0+2=y⇒y=2

Suy ra B0;2⇒OB=2

Vì ΔOAB vuông tại O.

Khi đó: SΔOAB=12OA.OB=12.2m+1.2=2m+1

Mà SΔOAB=2⇔m+1=1⇔m+1=1m+1=−1⇔m=0m=−2 (thỏa mãn m≠−1)

Vậy m=0 hoặc m=−2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.