Xác định khoảng cách của chiếc máy bay thứ ba với vị trí tại điểm xuất phát của nó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị kilomet).

Chọn hệ trục tọa độ \(Oxyz\), với gốc đặt tại điểm xuất phát của hai chiếc máy bay, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt đất, trục \(Ox\) hướng về phía Bắc, trục \(Oy\) hướng về phía Tây, trục \(Oz\) hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo kilômét (xem hình vẽ).

Chiếc máy bay thứ nhất có tọa độ \(\left( { - 60; - 40;2} \right)\).

Chiếc máy bay thứ hai có tọa độ \(\left( {80;50;4} \right)\).

Do chiếc máy bay thứ ba nằm chính giữa của chiếc máy bay thứ nhất và thứ hai, đồng thời ba chiếc máy bay này thẳng hàng nên ở vị trí trung điểm, suy ra chiếc máy bay thứ ba có tọa độ \(\left( {\frac{{ - 60 + 80}}{2};\frac{{ - 40 + 50}}{2};\frac{{2 + 4}}{2}} \right) = \left( {10;5;3} \right)\).

Khoảng cách giữa chiếc máy bay thứ nhất và chiếc máy bay thứ hai:

\[\sqrt {{{\left( { - 60 - 80} \right)}^2} + {{\left( { - 40 - 50} \right)}^2} + {{\left( {2 - 4} \right)}^2}}  \approx 166,4\left( {{\rm{km}}} \right)\].

Khoảng cách của chiếc máy bay thứ ba với vị trí tại điểm xuất phát của nó là:

\[\sqrt {{{10}^2} + {5^2} + {3^2}}  \approx 11,6\left( {{\rm{km}}} \right)\].

Đáp án: 11,6.