Xác định khoảng cách AB ở bên kia sông. Để xác định khoảng cách giữa hai điểm A và B ở bên kia sông, người ta kẻ một đường thẳng d ở bên này sông rồi xác định các điểm H và K thuộc d sao cho
Giải thích
DAOC và DCOK có: \(\widehat {{\rm{AHO}}} = \widehat {{\rm{CKO}}} = 90^\circ ,\;\,\widehat {{\rm{AOH}}} = \widehat {{\rm{COK}}}\) (hai góc đối đỉnh), HO = OK. Do đó, DAOC = DCOK (cgv – gn). Suy ra: AO = CO.
Chứng minh tương tự ta có: DDOH = DBOK (cgv – gn). Suy ra: DO = OB.
Tứ giác ABCD có: AO = CO, DO = OB, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành. Suy ra: AB = CD.
Do đó, để xác định độ dài AB, ta đi đo khoảng cách giữa hai điểm C và D ở bên này bờ sông. Từ đó tính được AB.