Xác định hoành độ vị trí của tâm bão tại thời điểm 8 giờ trong khoảng thời gian 12 giờ của dự báo.

Giả sử tâm bão đi từ vị trí \[A\left( {13,8;\,\,\,107,8} \right)\] đến vị trí \(B\left( {14,1;\,\,\,106,3} \right)\).

Gọi \(M\left( {x;\,\,y} \right)\) là vị trí của tâm bão tại thời điểm 8 giờ trong khoảng thời gian 12 giờ của dự báo.

Khi đó \(\overrightarrow {AM}  = \frac{8}{{12}}\overrightarrow {AB}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} \). Mà \(\overrightarrow {AB}  = \left( {0,3;\,\, - 1,5} \right)\) nên \(\overrightarrow {AM}  = \left( {0,2;\,\, - 1} \right)\).

Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}x - 13,8 = 0,2\\y - 107,8 =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 14\\y = 106,8\end{array} \right.\).

Vậy vị trí của tâm bão tại thời điểm 8 giờ trong khoảng thời gian 12 giờ của dự báo là\(M\left( {14;\,\,106,8} \right)\).

Đáp án: 14.