Xác định hệ số của (x^4)(y^3) trong khai triển biểu thức (x^2 + 2y)^5

Hướng dẫn giải

Trả lời: 80

Ta có: \({\left( {{x^2} + 2y} \right)^5} = {\left( {{x^2}} \right)^5} + 5 \cdot {\left( {{x^2}} \right)^4} \cdot 2y + 10 \cdot {\left( {{x^2}} \right)^3} \cdot {(2y)^2} + 10 \cdot {\left( {{x^2}} \right)^2} \cdot {(2y)^3} + 5 \cdot {x^2} \cdot {(2y)^4} + {(2y)^5}\) \( = {x^{10}} + 10{x^8}y + 40{x^6}{y^2} + 80{x^4}{y^3} + 80{x^2}{y^4} + 32{y^5}\).

Suy ra hệ số của \({x^4}{y^3}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {{x^2} + 2y} \right)^5}\) là 80 .