Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì (ax + 4)(x^2 + bx – 1) = 9x^3 + 58x^2 + 15x + c

Ta có: T = (ax + 4)(x² + bx – 1)

= ax.x² + ax.bx + ax.(-1) + 4.x² + 4.bx + 4.(-1)

= ax³ + abx² – ax + 4x² + 4bx – 4

= ax³ + (abx² + 4x²) + (4bx – ax) – 4

= ax³ + (ab + 4)x² + (4b – a)x – 4

Theo bài ra ta có

(ax + 4)(x² + bx – 1) = 9x³ + 58x² + 15x + c đúng với mọi x

 ax³ + (ab + 4)x² + (4b – a)x – 4 = 9x³ + 58x² + 15x + c đúng với mọi x.

⇔a=9ab+4=584b−a=15−4=c⇔a=99.b=544b−9=15c=−4⇔a=9b=6c=−4

Vậy a = 9, b = 6, c = -4

Đáp án cần chọn là: B