Xác định hàm số biết rằng đồ thị hàm số (d) đi qua điểm A(2; 8)

Lời giải:

a) Có (d) đi qua A(2; 8)

Thay x = 2; y = 8 vào hàm số (d)

Suy ra: 2m + 4 = 8

Suy ra: m = 2 (TM)

Vậy hàm số có dạng: y = 2x + 4

b) Vì đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số y = 3 – 2x

Suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}{\rm{m = }} - {\rm{2 }}\\{\rm{4}} \ne {\rm{3 }}\end{array} \right.\].

Vậy m = – 2

c) Điều kiện m ≠ 0

Có (d) cắt trục tung tại điểm (\[\frac{{ - 4}}{{\rm{m}}}\]; 0)

và cắt trục hoành tại điểm (0; 4)

Vì đồ thị hàm số (d) tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 8 (đơn vị diện tích)

Suy ra: \[\frac{1}{2}.\left| {\frac{{ - 4}}{{\rm{m}}}} \right|.\left| 4 \right| = 8\]Û m = 1 hoặc m = −1.