Xác định hàm số bậc hai thỏa mãn điều kiện. a) Cho (P): y = ax2 + bx + c. Tìm a, b, c biết (P) đi qua điểm A(1; 2) và có đỉnh I(−1; −2).

a) (P) đi qua điểm A(1; 2) nên ta có: a + b + c = 2 (1)

(P) có đỉnh I(−1; −2) nên ta có: a − b + c = −2 (2)

(P) có đỉnh là I(−1; −2) nên −b2a=−1

=> −2a + b = 0 (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:

a+b+c=2a−b+c=−2−2a+b=0⇔a+c=0a=b−c−2b=2a⇔c=−aa=3a−2b=2a⇔c=−1a=1b=2

Vậy a = 1; b = 2; c = −1.