Xác định hàm số bậc hai có đồ thị là parabol \((P)\) biết:

18/22

\((P):y = a{x^2} - 4x + c\) có trục đối xứng là là đường thẳng \(x = 2\) và cắt trục hoành tại điểm \(M(3;0)\).

Giải thích

\((P)\) có trục đối xứng \(x = - \frac{b}{{2a}} = \frac{4}{{2a}} = 2 \Rightarrow a = 1;(P)\) lại qua \(M(3;0)\) \( \Rightarrow 0 = a{.3^2} - 4.3 + c\mathop \Rightarrow \limits^{a = 1} c = 3\).

Vậy hàm số bậc hai được xác định: \(y = {x^2} - 4x + 3\).