Xác định hàm số bậc hai có đồ thị là parabol \((P)\) biết:

21/22

\((P):y = a{x^2} + bx + 2\) đi qua điểm \(A(1;0)\) và có trục đối xứng \(x = \frac{3}{2}\).

Giải thích

\((P)\) qua \(A(1;0)\) nên \(0 = a{.1^2} + b.1 + 2 \Leftrightarrow a + b = - 2\) (1).

(P) có trục đối xứng \(x = - \frac{b}{{2a}} = \frac{3}{2} \Rightarrow 3a + b = 0\) (2). Từ (1) và (2) suy ra: \(a = 1,b = - 3\).

Vậy hàm số bậc hai được xác định: \(y = {x^2} - 3x + 2\).