Xác định giá trị của tham số m để phương trình 2x^3 + 3mx^2 - 5 = 0
18/22
Xác định giá trị của tham số m để phương trình 2x3 + 3mx2 - 5 = 0 có nghiệm duy nhất.
Giải thích
Đáp án: B.
Với m = 0, phương trình 2x3 - 5 = 0 có nghiệm duy nhất.
Với m ≠ 0, đồ thị hàm số y = 2x3 + 3mx2 - 5 chỉ cắt Ox tại một điểm khi yCĐ.yCT > 0. Ta có y' = 6x2 + 6mx = 6x(x + m) = 0 có hai nghiệm là x = 0, x = -m; y(0) = -5, y(-m) = -2m3 + 3m3 - 5 = m3 - 5.
Suy ra y(0).y(-m) = -5(m3 - 5) > 0 ⇔ m < 