Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình 2x-y=4 và (m-1)x+2y=m vô nghiệm

8/22

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình2x−y=4(m−1)x+2y=mvô nghiệm

m = 1

m = −1

m = 3

m = −3

Giải thích

Ta có 2x−y=4(m−1)x+2y=m

⇔y=2x−42y=(1−m)x+m⇔y=2x−4y=1−m2x+m2

Để hệ phương trình 2x−y=4(m−1)x+2y=mvô nghiệm thì đường thẳng d: y = 2x – 4 song song với đường thẳng d’:y=1−m2x+m2 suy ra

1−m2=2m2≠−4⇔1−m=4m≠−8⇔m=−3m≠−8⇔m=−3

Đáp án: D