Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x^3 -3mx^2 - m nghịch biến trên khoảng (0;1).

Ta có: y'=3x2−6mx⇒y'=0⇔x=0

Trường hợp 1: m<0

Dễ thấy hàm số trên khoảng (0;1) đồng biến với mọi m<0 (loại)

Trường hợp 2: m=0

Với m=0 thì y'=3x2≥0 nên hàm số đồng biến trên RR .

Do đó hàm số đồng biến trên (0;1) (loại)

Trường hợp 3: m>0

 

Dễ thấy hàm số trên khoảng (0;1) nghịch biến ⇔2m≥1⇔m≥12

Đáp án cần chọn là: A