Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị: y = x^3 + 2mx^2 + mx − 1

TXĐ: D = R

y’ = 3x2 + 4mx + m

Hàm số có cực trị khi và chỉ khi y’ đổi dấu trên R.

⇔ 3x2 + 4mx + m có hai nghiệm phân biệt.

⇔ Δ’ = 4m2 -3m > 0 ⇔ m(4m – 3) > 0

⇔ 

Vậy hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu khi m < 0 hoặc m > 3/4.