Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị

Đáp án: B.

Hàm số đã cho có cực trị khi và chỉ khi

y' = 3x2 - 6(m - 1)x - 3(m + 3) = 0 có 2 nghiệm phân biệt

⇔ ∆' = m-12 + (m + 3) = m2 - m + 4 > 0

Ta thấy tam thức ∆' = m2 - m + 4 luôn dương với mọi m vì

δ= 1 - 16 = -15 < 0, a = 1 > 0

Vậy hàm số đã cho luôn có cực trị mới mọi m ∈ R