Xác định giá bán (đơn vị nghìn đồng) để cửa hàng thu được lợi nhuận cao nhất.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Trả lời: 54
Gọi giá bán 1 quả bưởi là \(x\)(nghìn đồng) \(\left( {0 < x < 65} \right)\). Số tiền giảm là \(65 - x\) (nghìn đồng).
Số quả bưởi có thể bán tăng thêm là \(\left( {65 - x} \right).10\) quả.
Số quả bưởi bán thực tế là \(30 + \left( {65 - x} \right).10 = 680 - 10x\) quả.
Lợi nhuận khi bán 1 quả là \(x - 40\) nghìn đồng.
Lợi nhuận khi bán tất cả số bưởi là: \(f\left( x \right) = \left( {680 - 10x} \right)\left( {x - 40} \right)\)(nghìn đồng).
Ta có \(f\left( x \right) = \left( {680 - 10x} \right)\left( {x - 40} \right) = - 10{x^2} + 1080x - 27200\).
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) là 1960 tại \(x = - \frac{b}{{2a}} = 54\).
Để lợi nhuận cửa hàng thu được là cao nhất thì giá bán là 54 nghìn đồng.