Xác định dạng của tam giác ABC biết rằng S = căn 3/36.(a + b + c)^2

Đáp án C

Với p là nửa chu vi của tam giác ta có:

S=336a+b+c2=336.2p2=39p2

Theo công thức He-rong ta có:

pp−ap−bp−c=39p2⇔p−ap−bp−c=127p3

Theo bất đẳng thức Cauchy ta có:

p−ap−bp−c≤p−a+p−b+p−c327=3p−a+b+c327=3p−2p327=p327

Đẳng thức xảy ra khi a = b = c

Khi đó tam giác ABC đều