Xác định công thức tính tổng chi phí C khi công ty sản xuất x chiếc đĩa CD trong tháng. b) Xác định công thức tính doanh thu R khi công ty bán được x chiếc đĩa CD.
14/45
Một công ty sản xuất đĩa CD có giá sản xuất là 15 nghìn đồng cho một đĩa CD. Công ty có chi phí cố định hằng tháng là 120 triệu đồng (là chi phí mà công ty phải thanh toán định kì hằng tháng, dù không sản xuất gì). Nếu mỗi đĩa CD có thể bán với giá 30 nghìn đồng thì mỗi tháng phải bán được bao nhiêu đĩa CD để hoà vốn?
Đĩa CD
Để trả lời câu hỏi này, hãy lần lượt thực hiện các yêu cầu sau:
a) Xác định công thức tính tổng chi phí \(C\) khi công ty sản xuất \(x\) chiếc đĩa CD trong tháng.
b) Xác định công thức tính doanh thu \(R\) khi công ty bán được \(x\) chiếc đĩa CD.
Từ đó, sử dụng hai công thức đã lập để xác định điểm hoà vốn trong sản xuất, tức là mức sản xuất và bán được để tổng chi phí sản xuất bằng với doanh thu.
Đổi: 120 triệu đồng = 120000 nghìn đồng.
a) Giá đơn vị của việc sản xuất \(x\) đĩa CD để bán là \[15x\] nghìn đồng. Mặt khác, chi phí cố định mà công ty đó phải thanh toán là 120000 nghìn đồng. Do đó, công thức tính tổng chi phí sản xuất \(x\) đĩa CD trong tháng của công ty là \(C = 120000 + 15x{\rm{ }}\)(nghìn đồng)
b) Công thức tính doanh thu khi bán được \(x\) đĩa CD, mỗi đĩa giá 30 nghìn đồng là \(R = 30x\) (nghìn đồng).
Công ty sẽ hoà vốn nếu \(C = R\), do đó ta có hệ phương trình xác định điểm hoà vốn là\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{C = 120000 + 15x}\\{C = 30x.}\end{array}} \right.\)
Thay \(C = 30x\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được\(30x = 120000 + 15x{\rm{ hay }}x = 8000.\)
Ta thấy \(x = 8000\) thoả mãn điều kiện của ẩn.
Khi đó, doanh thu \(R = 30 \cdot 8000 = 240000\) nghìn đồng, tức là 240 triệu đồng.
Vậy công ty sẽ hoà vốn nếu bán được 8000 đĩa CD và khi đó tổng doanh thu là 240 triệu đồng.