Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng CD = 60m
5/235
Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng \(CD = 60{\rm{\;m}}\), giả sử chiều cao của giác kế là \(OC = 1{\rm{\;m}}\). Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh \(A\) của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc \(\widehat {AOB} = {60^ \circ }\). Chiều cao của ngọn tháp gần nhất với giá trị nào sau đây?
40 m.
114 m.
104,9 m.
110 m.
Giải thích
Đáp án
104,9 m.
Giải thích
Tam giác \(OAB\) vuông tại \(B\) có \({\rm{tan}}\widehat {AOB} = \frac{{AB}}{{OB}} \Rightarrow AB = OB.{\rm{tan}}{60^ \circ } = 60\sqrt 3 {\rm{\;m}}\).
Vậy chiều cao của ngọn tháp là \(h = AB + OC = 60\sqrt 3 + 1 \approx 104,9{\rm{\;m}}\).