Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số: a) [– 3; 7] ∩ (2; 5); b) (– ∞; 0] ∪ (– 1; 2)

a) Do (2; 5) ⊂ [–3 ; 7] nên giao của hai tập hợp [–3; 7] và (2; 5) là khoảng (2; 5)

Vậy [– 3; 7] ∩ (2; 5) = (2; 5) và được biểu diễn là:

b) Ta có: (– ∞; 0] = {x∈ℝ | x ≤ 0}

(–1 ; 2) = {x∈ℝ | –1 < x < 2}

Khi đó (– ∞; 0] ∪ (–1 ; 2) = {x∈ℝ | x ≤ 0 hoặc – 1 < x < 2} = {x∈ℝ | x < 2} = (– ∞; 2)

Vậy (– ∞; 0] ∪ (– 1; 2) = (– ∞; 2) và được biểu diễn là:

c) Tập hợpℝ\ (– ∞; 3) là tập hợp các số thực không thuộc khoảng (– ∞; 3)

Vậyℝ \ (– ∞; 3) = [3; + ∞) và được biểu diễn là:

d) Tập hợp (– 3; 2) \ [1; 3) gồm các phần tử thuộc (– 3; 2) và không thuộc [1; 3).

Vậy (– 3; 2) \ [1; 3) = (– 3; 1) và được biểu diễn là: