Dạng 3: Tìm các số a,b,c,d thỏa mãn điều kiện cho trước.
Xem toàn bộ quiz

Xác định các số hữu tỷ a,b,c,d sao cho: x^3/(x^4-1)=a/(x-1)+b/(x+1)+(cx+d)/(x^2+1)

8/8

Xác định các số hữu tỷ a,b,c,d sao cho: x3x4−1=ax−1+bx+1+cx+d(x2+1).

0/3000 ký tự
Giải thích

x3x4−1=ax−1+bx+1+cx+d(x2+1)=>x3(x−1)(x+1)(x2+1)=a(x+1)(x2+1)+b(x−1)(x2+1)+(cx+d)(x−1)(x+1)(x−1)(x+1)(x2+1)=>x3(x−1)(x+1)(x2+1)=x3(a+b+c)+x2(a−b+d)+x(a+b−c)+(a−b−d)(x−1)(x+1)(x2+1)=>a+b+c=1a−b+d=0a+b−c=0a−b−d=0=>a=14b=14c=12d=0.