Xác định các hệ số a và b để đường thẳng y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 2 và song song voứi đường thẳng OA, trong đó O là gốc tọa độ và điểm A(căn 2; 1)

Vì đường thẳng y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 2 nên: b = – 2.

Đường thẳng OA có dạng: y = a’x + b’

Vì đường thẳng đi qua điểm O(0; 0) nên: 0 = a’.0 + b’ Suy ra b’ = 0.

Vì đường thẳng đi qua điểm \[A\left( {\sqrt 2 ;1} \right)\] nên: \[1 = a'.\sqrt 2 + 0 \Rightarrow a' = \frac{1}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\]

Vậy đường thẳng OA có phương trình là: \[y = \frac{{\sqrt 2 }}{2}x\]

Vì đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng A nên: \[a = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\].

Vậy \[a = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\] và b = – 2